COMPETÊNCIA DE ÁREA 1: Construir significados para os números naturais, inteiros, racionais e reais.

HABILIDADE 1: Reconhecer, no contexto social, diferentes significados e representações dos números e operações – naturais, inteiros, racionais ou reais.

1. Na reta numérica indicada a seguir, todos os pontos marcados estão igualmente espaçados.

Enem OVALE

Cinco amigos, Arthur, Bernardo, Caio, Dino e Eduardo, fizeram, cada um, o cálculo para descobrir a soma entre o numerador e o denominador referentes ao número x. Cada um deu sua resposta conforme abaixo.

• Arthur: a soma dá 13;

• Bernardo: a soma dá 28;

• Caio: a soma dá 31;

• Dino: a soma dá 41;

• Eduardo: a soma dá 48.

Qual deles acertou?

a) Arthur

b) Bernardo

c) Caio

d) Dino

e) Eduardo

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COMPETÊNCIA 1

HABILIDADE 2: Identificar padrões numéricos ou princípios de contagem.

2. O prefeito da cidade de Setópoles mandou construir um monumento composto por 2015 setas interligadas, como mostra o esquema a seguir.

Enem OVALE

3. Aloísio pegou vários grãos de fei¬jão e começou a separar em lotes da seguinte forma:

1º lote: 1 grão;

• 2º lote: 2 grãos;

• 3º lote: 3 grãos;

• 4º lote: 4 grãos;

• 5º lote: 5 grãos, e assim sucessivamente.

Ele seguiu o processo até obter um total de 125 250 grãos. Quantos lotes ele separou?

a) 501

b) 500

c) 499

d) 498

e) 497

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COMPETÊNCIA 1

HABILIDADE 3: Resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos.

4. A senha do celular de Lorena é composta por quatro algarismos. Ela esqueceu a senha, mas lembra que esta possui o algarismo 5, começa com o algarismo 2 e não há repetição de algarismos.

Quantas tentativas, no máximo, Lorena deverá fazer para desbloquear seu celular?

a) 21

b) 24

c) 56

d) 168

e) 342

5.

Brasil: o país dos 100 milhões de raios

No ranking dos relâmpagos, o Brasil é campeão mundial, e os nossos ain¬da são de carga positiva, os mais perigosos. Dos 3,15 bilhões de raios que golpeiam a Terra e seus habitantes durante um ano, 100 milhões deles vêm desabar em terras brasileiras.

Revista Superinteressante, n. 83.

Qual a razão entre o número de raios que caem no Brasil e o número de raios que caem na Terra?

a) 1/35

b) 2/63

c) 10/63

d) 63/10

e) 63/5

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COMPETÊNCIA 1

HABILIDADE 4: Avaliar a razoabilidade de um resultado numérico na construção de argumentos sobre afirmações quantitativas.

6. João vai ao trabalho no ônibus da linha Siqueira/Papicu, paga R$ 2,75 por passagem e percorre 25 km de sua casa ao trabalho. Ian¬na vai à aula de hidroginástica no ônibus da linha Antônio Bezerra/ Unifor, paga R$1,30 para percorrer 13 km. Cynthia vai ao teatro em seu carro, paga R$ 1,70 e percorre 5 km.

Considerando o valor pago por cada um e o quilômetro percorrido, observa-se que

a) Ianna paga R$ 0,11 por quilômetro percorrido.

b) João paga o menor valor por quilômetro percorrido.

c) Cynthia paga o maior valor por quilômetro percorrido.

d) Ianna e João pagam juntos R$ 0,44 por quilômetro percorrido.

e) Cynthia e João pagam juntos R$ 0,21 por quilômetro percorrido.

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COMPETÊNCIA 1

HABILIDADE 5: Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos numéricos.

7. Uma máquina contém pequenas bolas de borracha de 15 cores dife¬rentes, sendo 10 bolas de cada cor. Para cada moeda de R$ 1,00 inserida na máquina, uma bola de determina¬da cor é expelida ao acaso.

Lucas deseja tirar cinco bolas bran¬cas, já gastou R$ 4,00 e conseguiu uma bola amarela, duas vermelhas e uma azul. Três colegas de Lucas (Adauto, Bernardo e Cauã) fizeram as seguintes sugestões para o garoto:

• Adauto: você precisa de, no míni¬mo, mais R$ 141,00 para alcançar seu objetivo;

• Bernardo: você precisa de apenas mais R$ 5,00 para alcançar seu obje¬tivo;

• Cauã: você precisa de até R$ 140,00 para alcançar seu objetivo.

Para que Lucas alcance seu objetivo,

a) ele precisará arranjar mais R$ 5,00, pois a sugestão de Bernardo garantirá alcançar seu objetivo.

b) ele precisará arranjar mais R$ 140,00, uma vez que a sugestão de Cauã garantirá a Lucas conseguir o que deseja.

c) ele não precisará seguir nenhuma sugestão de seus amigos, mas deve¬rá arranjar mais R$ 50,00, pois, antes mesmo que gaste esse dinheiro, ele terá conseguido as 5 bolas brancas.

d) ele deverá seguir a sugestão de Adauto, já que é a única capaz de lhe garantir seu objetivo.

e) ele deverá seguir a sugestão de Cauã, pois, com mais R$ 141,00, ele alcançará o que deseja.

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COMPETÊNCIA DE ÁREA 2: Utilizar o conhecimento geométrico para realizar a leitura e a representação da realidade e agir sobre ela.

HABILIDADE 6: Interpretar a localização e a movimentação de pessoas/objetos no espaço tridimensional e sua representação no espaço bidimensional.

8. Um tabuleiro 4 × 4 foi desenhado no chão de uma quadra e dois qua¬drados foram identificados com as letras A e B, conforme a figura.

Enem OVALE

Determinado jogo consiste em uma pessoa sair de A e chegar a B de modo a não passar por dois quadra¬dos com lado comum. Um possível caminho a ser seguido de modo a não ferir a regra do jogo pode ser re¬presentado pela sequência (A, 5, 2, 7, 10, B), em que a pessoa sai de A, vai para a casa 5, depois vai para a casa 2, depois vai para a casa 7, de¬pois vai para a casa 10 e, finalmente, vai para B.

Outro possível caminho que garanta a condição proposta é

a) (A, 4, 9, 6, 11, B).

b) (A, 1, 6, 9, 14, B).

c) (A, 5, 10, 11, B).

d) (A, 5, 8, 13, 10, B).

e) (A, 5, 8, 13, 10, 7, 11, B).

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COMPETÊNCIA 2

HABILIDADE 7: Identificar características de figuras planas ou espaciais.

9. Uma peça tridimensional é mostrada abaixo em quatro posições diferentes.

Enem OVALE

É possível identificar, em alguma posição da peça, a seguinte forma plana:

a) Coroa circular.

b) Esfera.

c) Losango.

d) Pentágono.

e) Triângulo.

10. Um álbum de fotografias possui páginas quadradas e foi aberto de forma que as duas partes formaram um ângulo reto.

Enem OVALE

Ligando os pontos A, B e C mostra¬dos, pode-se concluir que o polígono obtido é um

a) losango.

b) paralelogramo.

c) triângulo obtusângulo.

d) triângulo escaleno.

e) triângulo isósceles.

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COMPETÊNCIA 2

HABILIDADE 8: Resolver situação-problema que envolva conhecimentos geométricos de espaço e forma.

11. Um recipiente com a forma de um cone circular reto de eixo vertical recebe água na razão constante de 1 cm3/s. A altura do cone mede 24 cm e o raio de sua base mede 3 cm.

Enem OVALE

Conforme ilustra a imagem, a altu¬ra h do nível da água no recipiente varia em função do tempo t em que a torneira fica aberta. A medida de h corresponde à distância entre o vértice do cone e a superfície livre do líquido. Admitindo p 3, a equação que rela¬ciona a altura h, em centímetros, e o tempo t, em segundos, é representada por

a) h = 4t.

b) h = 2t.

c) h = 2t.

d) h = 4t.

e) h = 6t.

12. Após um tremor de terra, dois muros paralelos em uma rua de uma cidade ficaram ligeiramente abalados. Os moradores se reuniram e decidiram escorar os muros utilizando duas barras metálicas, como mostra a figura a seguir.

Enem OVALE

Sabendo que os muros têm alturas de 6 m e 4 m, respectivamente, a que altura (h) do nível do chão as duas barras se interceptam? Despreze a espessura das barras.

a) 2,0 m

b) 2,2 m

c) 2,4 m

d) 2,6 m

e) 2,8 m

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COMPETÊNCIA 2

HABILIDADE 9: Utilizar conhecimentos geométricos de espaço e forma na seleção de argumentos propostos como solução de problemas do cotidiano.

13. Para fabricar um dodecaedro regular, como o mostrado na figura, um artesão utilizou barras de ferro de 1,5 metro de comprimento para usar como arestas.

Enem OVALE

O ferro comprado só é vendido em varas inteiras de 6 metros de com¬primento. Ele possui 5 varas em sua oficina. Desse modo, o artesão

a) ainda terá uma sobra de 2 m de ferro ao terminar seu trabalho.

b) possui a quantidade exata de ferro para fazer o poliedro.

c) precisará adquirir mais 2 varas de ferro.

d) precisará adquirir mais 3 varas de ferro.

e) precisará adquirir mais 4 varas de ferro.

GABARITO

OVALE Enem

OVALE Enem

OVALE ENEM

OVALE Enem

OVALE Enem