Com o novo formato da Copa do Mundo, que reúne 48 seleções, a definição dos confrontos da fase eliminatória ficou mais complexa. Agora, além dos primeiros e segundos colocados de cada grupo, parte das equipes que terminarem em terceiro lugar também avançará para o mata-mata.
O resultado é um cenário repleto de combinações matemáticas que podem influenciar diretamente o caminho das seleções na competição, incluindo o do Brasil.
A situação mais simples acontece caso a Seleção Brasileira termine em primeiro ou segundo lugar no Grupo C. Nesse caso, o adversário sairá obrigatoriamente do Grupo F.
Atualmente, as equipes com chances de classificação nesse grupo são Holanda, Suécia e Japão. A Tunísia já não possui possibilidades matemáticas de avançar.
Os cruzamentos previstos são:
Já em uma eventual classificação na terceira posição, o cenário se torna muito mais amplo.
Nessa hipótese, o Brasil poderá cruzar com:
Outras seleções desses grupos já não possuem pontuação suficiente para alcançar determinadas combinações de classificação.
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A principal mudança do Mundial é a criação de uma fase eliminatória adicional antes das oitavas de final. Com isso, não apenas os líderes e vice-líderes dos grupos avançam, mas também os oito melhores terceiros colocados entre os 12 grupos da competição.
As equipes que terminarem em terceiro serão classificadas de acordo com critérios como pontos conquistados, saldo de gols, número de vitórias e outros desempates previstos no regulamento.
As oito melhores seguem para o mata-mata, enquanto as quatro piores são eliminadas.
Depois que os oito melhores terceiros colocados são definidos, a Fifa não leva em consideração a posição deles no ranking geral. O que importa é apenas quais grupos terão representantes classificados.
É justamente nesse momento que entram os conceitos de análise combinatória.
Os dois principais conceitos envolvidos são:
Como a posição dos terceiros colocados não interfere na montagem da chave, a Fifa utiliza o conceito de combinação para determinar os cenários possíveis.
Entre os 12 terceiros colocados dos grupos A a L, é preciso selecionar apenas oito seleções para avançar.
Considerando todas as possibilidades ordenadas, o cálculo é:
1ª vaga: 12 opções
2ª vaga: 11 opções
3ª vaga: 10 opções
4ª vaga: 9 opções
5ª vaga: 8 opções
6ª vaga: 7 opções
7ª vaga: 6 opções
8ª vaga: 5 opções
O total de arranjos possíveis é:
12 × 11 × 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 = 19.958.400
Nesse primeiro cálculo, a ordem dos grupos faz diferença. Porém, para a Fifa, isso não importa.
Por exemplo, os grupos:
A – B – C – E – F – G – H – J
representam exatamente a mesma situação que:
B – A – C – E – F – G – H – J
Como as mesmas oito seleções podem aparecer em diferentes posições, é necessário eliminar as repetições.
As oito vagas podem ser organizadas de:
8! = 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 40.320 formas
Para encontrar apenas os cenários únicos, divide-se o total de arranjos pelo número de repetições:
19.958.400 ÷ 40.320 = 495
O mesmo resultado pode ser encontrado pela fórmula da combinação:
C(12,8) = 12! ÷ [8! × (12 − 8)!]
C(12,8) = 495
O resultado final mostra que existem exatamente 495 combinações possíveis de oito terceiros colocados classificados entre os 12 grupos da Copa do Mundo.
Por causa disso, a Fifa precisou prever todos os cenários em seu regulamento. Não haverá sorteio para definir os confrontos envolvendo os terceiros colocados: cada uma das 495 possibilidades já possui uma tabela específica indicando quais seleções se enfrentarão na fase eliminatória.
Assim, o caminho do Brasil no mata-mata dependerá não apenas de sua posição no grupo, mas também de uma enorme cadeia de resultados espalhada por toda a competição.