Nilson estudou na PUC-Rio (Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro) e começou a trabalhar na GloboNews em 2016 -um ano antes de se formar na faculdade.

A primeira reportagem para o Fantástico foi sobre a greve dos caminhoneiros. Na época, o público se impressionou com quanto ele estava aparecendo na tela da emissora: "Libertem Nilson Klava", brincou um telespectador no Twitter.

Ele é casado com Gabriela Scalabrini, editora de reportagens internacionais da Globo. Ela é filha de Marcelo Matte, ex-diretor da Globo, e Isabela Scalabrini, repórter que deixou a Rede Globo em janeiro após 44 anos na emissora.

O casamento aconteceu em maio do ano passado, no Cristo Redentor. Na ocasião, Isabela elogiou a união da filha e do genro: "Dois jovens que só pensam no BEM. Que têm um sorriso puro e genuíno. Que são generosos e determinados. Sonhadores e felizes. Gabriela e Nilson merecem receber boas energias sim!!"

Antes de chegar à bancada do Jornal Hoje, Nilson apresentou especiais de eleições, como o Raio-X da Política, e jornais, como o Edição do Meio Dia. Neste último, chegou a se emocionar ao vivo vendo um colega promovido a correspondente internacional:

"A gente sonhou muito junto. Quando eu cheguei a Brasília, quem abriu as portas para mim foi o Murilo. Tem um coração gigante, imenso, é o meu amigo-irmão. E é muito emocionante ver o Murilo falando ao vivo do escritório de Londres", disse o jornalista.